Tải đa hướng và công cơ học: Đo lường chi phí khi thay đổi hướng

---

Hannah Knowles và Codey Moran, Catapult Sports

Những điểm chính cần ghi nhớ:

• Nắm bắt nửa còn thiếu của nhu cầu: Việc thay đổi hướng chiếm khoảng một nửa tổng nhu cầu gia tốc trong các môn thể thao đồng đội, song các chỉ số truyền thống dựa trên tốc độ lại hoàn toàn bỏ sót yếu tố này. Chỉ số Tải đa hướng (Multidirectional Load) tách biệt gia tốc tuyến tính, giảm tốc tuyến tính và gia tốc ngang để cung cấp cái nhìn toàn diện về ứng suất cơ học.

• Một mô hình cơ sinh học đã được xác thực: Công cơ học (kJ/kg) và Công suất cơ học (W/kg) định lượng chi phí thể chất của chuyển động thông qua mô hình bốn thành phần, trong đó tính đến các yếu tố cơ học theo phương ngang, phương thẳng đứng, phương ngang và chuyển động vung chi. Điều này đảm bảo việc so sánh giữa chạy nhanh theo đường thẳng và các bài tập kỹ thuật với đội hình nhỏ, chặt chẽ được thực hiện trên một thang đo chính xác.

• Điều chỉnh theo thời gian thực và quá trình trở lại thi đấu dựa trên mục tiêu: Các chỉ số này có sẵn trực tiếp trên Vector S8 và sau buổi tập trên Vector S7 mà không cần phần cứng mới, giúp các huấn luyện viên điều chỉnh cường độ bài tập trong suốt buổi tập và theo dõi sự tiến bộ của vận động viên bị chấn thương so với hồ sơ mục tiêu của chính họ trước khi chấn thương.

---

Việc theo dõi vận động viên từ trước đến nay chủ yếu dựa trên vị trí, tốc độ và gia tốc tuyến tính. Các chỉ số này mô tả tốc độ di chuyển của vận động viên theo hướng họ đang đi, và chúng làm rất tốt nhiệm vụ đó. Tuy nhiên, những chỉ số này lại không phản ánh được việc thay đổi hướng di chuyển, vốn chiếm khoảng một nửa tổng nhu cầu gia tốc trong các môn thể thao đồng đội.

Khoảng cách đó dẫn đến những hệ quả mà các huấn luyện viên phải đối mặt hàng tuần. Hai bài tập về chạy tốc độ cao và chạy đường dài cho kết quả giống hệt nhau, nhưng rõ ràng không phải là cùng một buổi tập. Một giai đoạn tập luyện có khối lượng được phân bổ hợp lý nhưng lại không phản ánh điều kiện thi đấu. Một vận động viên đáp ứng mọi tiêu chí trở lại thi đấu dựa trên chạy bộ nhưng vẫn chưa thể thực hiện các động tác quay người một cách trơn tru. Trong mỗi trường hợp, thông tin quan trọng nhất lại chưa bao giờ được đo lường, do đó vấn đề chỉ có thể được giải quyết bằng quan sát trực quan.

Catapult đang ra mắt hơn 30 thông số mới nhằm thu hẹp khoảng cách này. Thông số “Tải trọng đa hướng” phân biệt hai yếu tố mà cơ thể thực hiện khi gia tốc: thay đổi tốc độ và thay đổi hướng. "Mechanical Work" (Công cơ học) và "Mechanical Power" (Công suất cơ học) mô tả chi phí vật lý của cả hai yếu tố này. Khi kết hợp, chúng cho thấy nguồn gốc của nhu cầu, mức độ của nhu cầu đó và mức độ nỗ lực của vận động viên. Các thông số này có sẵn theo thời gian thực trong phiên tập trên Vector S8 và sau phiên tập trên Vector S7, được tính toán từ dữ liệu vị trí mà thiết bị của bạn đã thu thập.

Phần tiếp theo sẽ trình bày cách các chỉ số này được xây dựng, cách chúng được xác thực, những thông tin mà chúng cung cấp và cách thiết lập chúng.

Tại sao các chỉ số dựa trên tốc độ lại không thể phát hiện được một khúc cua

Theo cách đo lường thông thường, gia tốc là tốc độ thay đổi của vận tốc của một vận động viên. Vận tốc là một con số đơn thuần không mang hướng, do đó, bất kỳ gia tốc nào được tính từ vận tốc chỉ có thể cho biết khi nào vận động viên tăng tốc hoặc giảm tốc.

Tuy nhiên, trong vật lý, gia tốc là bất kỳ sự thay đổi nào trong chuyển động, bao gồm cả sự thay đổi hướng. Hãy tưởng tượng một chiếc ô tô đang đi qua vòng xoay với tốc độ ổn định 40 km/h. Đồng hồ tốc độ không thay đổi, nhưng mọi người trong xe đều cảm thấy bị đẩy sang một bên. Lực đẩy sang một bên đó chính là gia tốc, và đó chính là điều mà con số dựa trên tốc độ không thể phản ánh được

Điều này cũng áp dụng cho các vận động viên. Người rẽ với tốc độ không đổi sẽ hiển thị giá trị bằng không. Người phanh gấp khi rẽ sẽ ghi nhận lực phanh, nhưng không ghi nhận chuyển động rẽ.

Hãy lấy ví dụ về một vận động viên chạy theo một vòng tròn bán kính 10 m với tốc độ ổn định 5 m/s. Một chỉ số dựa trên tốc độ sẽ hiển thị giá trị bằng không trong suốt quãng đường chạy. Trên thực tế, vận động viên đang dùng lực đẩy xuống mặt đất để duy trì gia tốc 2,^{5 m/s²} trong suốt quá trình chạy vòng tròn, nhưng không có dữ liệu nào ghi lại điều này. Khi kết hợp chuyển động quay với bất kỳ sự tăng tốc hay giảm tốc nào, ta sẽ thu được gia tốc tổng hợp.

Chia gia tốc thành hai kênh: gia tốc dọc và gia tốc ngang

Nếu cộng hướng chuyển động vào vận tốc, gia tốc sẽ tự nhiên chia thành hai phần.

Gia tốc tuyến tính (tiếp tuyến) là sự tăng tốc hoặc giảm tốc dọc theo hướng di chuyển của vận động viên. Giá trị của nó là dương khi tăng tốc và âm khi phanh, và đây chính là yếu tố mà các chỉ số dựa trên tốc độ đã phản ánh.

Gia tốc ngang (hướng tâm) là gia tốc thay đổi hướng, tức là lực đẩy ngang so với hướng di chuyển. Giá trị của nó bằng không khi chạy thẳng, và đây chính là yếu tố mà các chỉ số dựa trên tốc độ thường bỏ qua.

Khi kết hợp lại, chúng tạo thành gia tốc tổng (gia tốc tổng hợp), thể hiện mức độ gia tốc của vận động viên tại bất kỳ thời điểm nào, bất kể hướng di chuyển của họ là gì.

Khi chạy trên đoạn đường cong với tốc độ ổn định, không có gia tốc tuyến tính. Các mũi tên màu cam biểu thị gia tốc ngang: lực làm thay đổi hướng di chuyển, yếu tố mà các chỉ số dựa trên tốc độ không phản ánh được.

Cùng một mạch tập đa hướng kéo dài 45 giây được thể hiện theo ba cách khác nhau. Gia tốc tuyến tính (bên trái) hiển thị các đoạn mà vận động viên tăng tốc và giảm tốc; gia tốc ngang (giữa) hiển thị các đoạn mà họ thay đổi hướng; còn gia tốc tổng hợp (bên phải) kết hợp cả hai yếu tố trên. Các điểm màu đánh dấu các giá trị gia tốc vượt quá 2 m·s⁻².

Hãy so sánh bảng bên trái và bảng giữa với nhau, và ý chính sẽ tự hiện ra. Hai kênh này phản ánh những khía cạnh gần như hoàn toàn khác nhau của cùng một chuỗi sự kiện, và mọi thứ mà bảng giữa thể hiện đều là nhu cầu mà vận động viên đã tạo ra nhưng chưa được bất kỳ chỉ số hiện có nào ghi nhận.

Có hai yếu tố quyết định mức độ gia tốc ngang mà một khúc cua tạo ra: tốc độ di chuyển của vận động viên và độ gắt của khúc cua. Tốc độ có ảnh hưởng lớn hơn: nếu tăng gấp đôi tốc độ, yêu cầu về gia tốc ngang sẽ tăng gấp bốn lần, trong khi việc giảm một nửa độ gắt của khúc cua chỉ làm tăng gấp đôi yêu cầu đó.

Gia tốc ngang, m/s². Dấu gạch ngang biểu thị một khúc cua quá gấp để có thể duy trì tốc độ đó.

Đây là một công cụ thiết kế bài tập. Vì gia tốc ngang tăng theo bình phương của tốc độ và giảm khi góc cua mở rộng, nên người huấn luyện muốn tăng cường yêu cầu thay đổi hướng di chuyển có hai phương án với những hậu quả khá khác biệt. Việc thu hẹp lưới sẽ tăng mức độ khó của mỗi lần cua nhưng giữ tốc độ chạy ở mức thấp. Mở rộng lưới và tăng tốc độ vào cua sẽ làm tăng yêu cầu gia tốc ngang đồng thời duy trì thời gian tiếp xúc ở tốc độ cao. Đó là hai buổi tập khác nhau với những chi phí khác nhau và cho đến nay vẫn chưa có chỉ số nào có thể cho bạn biết chính xác bạn đã thực hiện phương án nào.

Báo cáo Tải đa hướng cung cấp những thông tin gì, và mối liên hệ của nó với Tải gia tốc là gì

Tích phân gia tốc theo thời gian sẽ cho ra giá trị tải trọng tính bằng đơn vị tùy ý, trên cùng thang đo với chỉ số “Tải trọng gia tốc” (Acceleration Load) hiện đang được sử dụng. Hiện nay, “Tải trọng gia tốc” là một giá trị tuyệt đối duy nhất phản ánh cả quá trình tăng tốc và phanh. Trong khi đó, “Tải trọng đa hướng” (Multidirectional Load) đi xa hơn nữa: đây là một con số duy nhất phản ánh cả quá trình tăng tốc, giảm tốc và thay đổi hướng, sau đó có thể được tách riêng thành từng thành phần tương ứng.

Cần làm rõ tác động của điều này đối với con số mà bạn đang sử dụng. Các thành phần tuyến tính này khi kết hợp lại sẽ khớp với “Tải gia tốc” hiện tại của bạn. Cách đo lường gia tốc và phanh vẫn không có gì thay đổi. Chúng đã được tách ra thành các chi phí riêng biệt và một thành phần thứ ba đã được bổ sung bên cạnh chúng.

Cách phân chia các kênh phụ thuộc gần như hoàn toàn vào hoạt động cụ thể của vận động viên:

Các trường hợp cực đoan thì dễ nhận biết. Chạy nước rút 20 m hầu như chỉ là chuyển động tuyến tính, còn chạy vòng tròn thì hầu như chỉ là chuyển động ngang. Phần hữu ích chính là mọi thứ nằm giữa hai trường hợp đó, bởi vì đó mới là yếu tố thực sự cấu thành nên các buổi tập, và sự kết hợp trong một đường chạy cong hay zigzag không phải là điều ai cũng có thể ước lượng một cách đáng tin cậy chỉ bằng mắt thường. Trong bốn môn thể thao đồng đội, tải trọng ngang chiếm từ 42 đến 53 phần trăm Tổng tải trọng đa hướng trong các trận đấu.

Từ tải trọng đến công việc: chi phí về mặt thể chất và mô hình cơ sinh học đằng sau nó

“Tải trọng đa hướng trong các đơn vị tùy ý” mô tả hướng và sự phân bố của lực gia tốc. “Công cơ học” mô tả đại lượng vật lý của nó, tính bằng kilojoule trên mỗi kilogam khối lượng cơ thể (kJ/kg).

Công cơ học của Catapult được xây dựng dựa trên một mô hình cơ sinh học gồm bốn thành phần, được phát triển từ các nghiên cứu đã qua bình duyệt (Gray et al., 2018, 2023). Mô hình này xem xét bốn yêu cầu cơ học riêng biệt và kết hợp chúng thành một giá trị Công cơ học duy nhất:

• Ngang: tăng tốc và giảm tốc theo hướng di chuyển
• Theo chiều dọc: sự nảy lên trong mỗi bước chạy, khi cơ thể nâng lên và hạ xuống
• Chi: vung tay và chân theo từng bước đi
• Di chuyển ngang: thay đổi hướng: các động tác di chuyển từ bên này sang bên kia

Vì mô hình này tính toán riêng biệt các yếu tố phanh và rẽ, nên nó phản ánh được hai yêu cầu mà các phương pháp chỉ sử dụng một thông số thường gộp chung lại. Tốc độ và gia tốc của thiết bị đã được xác thực so với hệ thống ghi nhận chuyển động Vicon trong một nghiên cứu đã được công bố (Ellens et al., 2025). Các kênh gia tốc tuyến tính và gia tốc ngang sau đó cũng đã được kiểm tra dựa trên cùng tiêu chí này, với kết quả đầy đủ sẽ được công bố trong một báo cáo chuyên đề sắp ra mắt.

Việc tính đến các chi chính là yếu tố phân biệt mô hình cơ sinh học với một sản phẩm đơn thuần của gia tốc và tốc độ. Chuyển động vung tay và chân là công việc không được phản ánh trong gia tốc toàn thân, song lại chiếm một phần đáng kể trong tổng gia tốc ở tốc độ chạy (Minetti, 1998). Một mô hình không có thành phần chi không thể tính đến yếu tố này. Điều này rất quan trọng đối với việc giải thích và không chỉ đối với độ chính xác. Nếu không có thành phần chi, việc chạy thẳng nhanh sẽ bị đánh giá thấp, do đó, một buổi tập chạy tốc độ cao có thể trông nhẹ hơn so với một trận đấu nhỏ so với thực tế. Đó chính xác là so sánh mà những con số này thường được sử dụng để thực hiện. 

Khi được biểu thị dưới dạng tỷ lệ, phép tính này cho ra Công suất cơ học tính bằng Watt trên kilogam (W/kg). Bộ dữ liệu được báo cáo bao gồm các thông số từ Tổng công cơ học (kJ/kg) và Công cơ học trên phút (kJ/kg/phút) cho đến Công suất cơ học trung bình và tối đa (W/kg), cùng với công suất tức thời trên mỗi mẫu có sẵn sau khi kết thúc phiên thử nghiệm.

Áp lực từ nhiều hướng trong suốt trận đấu

Các chỉ số mới về Tải trọng đa hướng và Công suất cơ học được bổ sung bên cạnh các chỉ số hiện có như khoảng cách và chạy tốc độ cao, do đó chúng có thể được thêm vào các báo cáo trận đấu và tập luyện hiện tại thay vì thay thế chúng.

Trong một trận đấu đầy đủ, cách phân tích tương tự sẽ cho ra biểu đồ hướng theo từng vận động viên. Đối với tiền đạo được trình bày, Tổng tải trọng đa hướng là 5.708 AU, được chia thành 1.312 AU gia tốc tuyến tính, 1.254 AU giảm tốc tuyến tính và 3.142 AU tải trọng ngang, trong đó 1.507 AU ở bên trái và 1.635 AU ở bên phải. Hơn một nửa nhu cầu gia tốc của vận động viên này nằm trong một phạm vi mà không chỉ số khoảng cách hay tốc độ nào ghi nhận được.

Công suất cơ học được hiển thị theo các dải cường độ có thể tùy chỉnh, nhờ đó các huấn luyện viên có thể thiết lập ngưỡng phù hợp với môn thể thao và nhóm vận động viên của mình, sau đó theo dõi quãng đường và thời gian tích lũy trong từng dải. Trong buổi tập được trình bày, 59% thời gian nằm dưới mức 2,5 W/kg và 5% nằm trên mức 12,5 W/kg. Chính sự phân bố này giúp xác nhận bài tập đã đạt được cường độ mục tiêu và phân biệt được sự giảm cường độ với sự giảm khối lượng tập luyện.

Trực tiếp trên Vector S8: thay đổi cách thực hiện thay vì xem lại

Trên mọi hệ thống khác, đây là những con số mà chuyên viên chỉ có thể xem sau khi phiên điều trị kết thúc – lúc đó đã quá muộn để điều chỉnh bài tập đã tạo ra chúng. Với Vector S8, các thông số này hiển thị trên màn hình ngay trong khi bài tập đang diễn ra. Chuyên viên có thể quan sát được giá trị đỉnh trong vòng một phút và các thành phần tải tích lũy theo thời gian thực.

Ứng dụng thực tế là kiểm tra cường độ dựa trên thời gian còn lại để thực hiện. Nếu sức mạnh cơ học chưa đạt đến phạm vi dự kiến vào lần lặp lại thứ ba, bài tập sẽ không mang lại kết quả như mong đợi và có thể được kéo dài hoặc rút ngắn trước khi dành phần còn lại của buổi tập cho bài tập đó. Điều này cũng áp dụng cho giai đoạn trở lại thi đấu, nơi tải trọng ngang tích lũy theo từng bên cho thấy liệu vận động viên có đáp ứng mức độ tiếp xúc quy định hay không, trong khi giai đoạn này vẫn có thể được xác nhận hoặc duy trì.

Điều thay đổi là thời điểm chứ không phải nội dung. Số liệu sau mỗi buổi tập sẽ quyết định nội dung của buổi tập tiếp theo. Số liệu theo thời gian thực sẽ điều chỉnh lần lặp lại tiếp theo.

Bốn cách mà các chuyên gia sẽ áp dụng phương pháp này

Thiết kế các bài tập dựa trên các yêu cầu về chuyển động trong thi đấu. Mỗi trận đấu có một “dấu ấn tải trọng” riêng, thể hiện cách phân bổ tải trọng đa hướng giữa các pha tăng tốc, phanh và đổi hướng. Tuần tập luyện cũng có “dấu ấn tải trọng” tương tự. Khi so sánh hai “dấu ấn” này với nhau — theo đội, vị trí hoặc vận động viên — thì vấn đề về tính cụ thể sẽ trở thành một sự so sánh thay vì chỉ là ý kiến chủ quan.

Đo lường mức độ tác động khi thay đổi hướng. Cách so sánh này cũng áp dụng được ở cấp độ bài tập. Hãy lấy hai bài tập có cùng thời lượng và quãng đường, một bài diễn ra ở không gian mở và một bài trong khu vực có lưới chật hẹp. Về quãng đường và tốc độ, chúng có thể trông giống hệt nhau. Các chỉ số “Tải trọng ngang”, “Tải trọng ngang cao” và “Công cơ học” giúp phân biệt chúng, và thời gian hoàn thành từng đoạn của bài tập cho thấy mức độ yêu cầu tập trung ở đâu trong buổi tập.

Kiểm tra xem một giai đoạn tập luyện có đạt được mục tiêu hay không. Quãng đường chạy và tốc độ chạy có thể duy trì ổn định từ tuần này sang tuần khác, trong khi các chỉ số “Tải trọng ngang” và “Tải trọng ngang cao” lại tăng lên. Đó chính là việc rèn luyện khả năng thay đổi hướng di chuyển dựa trên nền tảng chạy bộ vững chắc – điều mà các chỉ số dựa trên tốc độ sẽ hoàn toàn bỏ sót. Điều này cho thấy liệu giai đoạn tập luyện đó có mang lại sự tiến bộ như kế hoạch ban đầu hay không.

Quá trình trở lại thi đấu được đánh giá dựa trên các chỉ số khách quan. Quá trình này thường bắt đầu từ chạy thẳng, chuyển sang thay đổi hướng theo các mức độ khác nhau, rồi tiến tới các tình huống mô phỏng trận đấu. Mỗi bước thường được đánh giá dựa trên kế hoạch tiến triển và chất lượng chuyển động bằng quan sát trực quan. Chỉ số Tải trọng ngang (Lateral Load) cho thấy mức độ thay đổi hướng mà vận động viên có thể xử lý ở mỗi bước, Chỉ số Tải trọng ngang cao (High Lateral Load) cho biết bao nhiêu trong số đó là các pha rẽ gấp, và Chỉ số Công suất cơ học (Mechanical Power) phản ánh mức độ nỗ lực của vận động viên khi thực hiện các động tác đó. So sánh với hồ sơ trước chấn thương của chính vận động viên, quá trình hồi phục được đánh giá dựa trên các chỉ số này, chứ không chỉ dựa trên thời gian.

Các chỉ số này xuất hiện ở đâu: thiết bị, nền tảng và tính sẵn có

Tất cả các chỉ số đều được tính toán dựa trên dữ liệu theo dõi mà các thiết bị đã thu thập, do đó không cần thêm phần cứng mới và cũng không cần thay đổi cài đặt thiết bị hay quy trình làm việc.

Vector S8 (gói Pro): trực tiếp trong phiên làm việc, trên bảng điều khiển OpenField và Vector Live, cũng như sau phiên làm việc.

Vector S7 (gói Pro): sau phiên làm việc, trong Bảng điều khiể OpenField và trên đám mây.

Cài đặt dải công suất

Công suất cơ học được báo cáo theo tối đa tám dải có thể cấu hình, chia thành hai bộ. Bộ tuyệt đối sử dụng các ngưỡng cố định giống nhau cho mọi vận động viên, giúp duy trì thang đo nhất quán trong toàn đội và phù hợp để so sánh các bài tập, phân tích theo vị trí, cũng như mô tả yêu cầu trong trận đấu. Bộ tương đối áp dụng các ngưỡng được biểu thị dưới dạng tỷ lệ phần trăm so với mức tối đa của chính từng vận động viên, phù hợp cho quá trình trở lại thi đấu và các phác đồ cá nhân hóa. Tương tự như tốc độ tối đa, tính năng “ OpenField ” sẽ thông báo cho người dùng khi một vận động viên đạt được mức Công suất cơ học tối đa mới, và hồ sơ có thể được cập nhật trực tiếp từ thông báo này để các dải tương đối luôn được cập nhật kịp thời. Mỗi dải sẽ hiển thị thời gian và khoảng cách, cả dưới dạng giá trị thô lẫn tỷ lệ phần trăm.

Những giả định của mô hình và những yếu tố mà mô hình không phản ánh được

Công cơ học và công suất cơ học được tính theo mỗi kilogam khối lượng cơ thể, nhờ đó có thể so sánh trực tiếp giữa các vận động viên có kích thước cơ thể khác nhau. Các giá trị tuyệt đối cũng được trình bày song song để trả lời các câu hỏi liên quan đến tổng công suất tạo ra, thay vì nhu cầu năng lượng so với kích thước cơ thể.

Đây là các chỉ số bên ngoài, được tính toán dựa trên cách vận động viên di chuyển trên mặt đất. Các chỉ số này không tính đến các va chạm hay tiếp xúc, không phân biệt các loại hoạt động cơ bắp, và không phản ánh mức tiêu hao sinh lý bên trong trong một buổi tập.

Tổng quan về tải đa hướng và công cơ học

Chỉ số Tải đa hướng cho biết mức độ gia tốc cần thiết trong một buổi tập và nguồn gốc của nó – tăng tốc, phanh hay thay đổi hướng. Chỉ số Công cơ học cho biết vận động viên đã phải tiêu tốn bao nhiêu năng lượng về mặt thể chất. Chỉ số Công suất cơ học cho biết mức độ nỗ lực của họ tại bất kỳ thời điểm nào.

Điều này biến ba tình huống được nêu ở phần đầu bài viết thành những câu hỏi có câu trả lời. Hai bài tập có kết quả về khoảng cách giống hệt nhau lại được phân biệt bởi tải trọng ngang và công cơ học, và sự phân chia các bài tập cho thấy sự khác biệt nằm ở đâu trong buổi tập. Khối lượng tập luyện trông có vẻ được điều chỉnh hợp lý có thể được so sánh với đặc điểm tải trọng riêng của trận đấu, theo từng vị trí, thay vì chỉ dựa trên ý kiến chủ quan. Vận động viên vượt qua mọi tiêu chí chạy bộ nhưng trông không ổn khi quay người giờ đây có thể được kiểm tra dựa trên chỉ số quan trọng: Tải trọng ngang, so sánh song song với hồ sơ trước khi chấn thương của họ.

Việc thay đổi hướng di chuyển luôn là một phần không thể thiếu của các môn thể thao đồng đội. Giờ đây, nó cũng là một trong những tiêu chí đánh giá quan trọng.

Tài liệu tham khảo

Minetti AE. (1998). Một phương trình mô hình để dự đoán công cơ học bên trong trong quá trình vận động trên cạn. J Biomech 31(5):463-468.

Ellens S, Moran C, Varley MC. (2025). Độ chính xác đồng thời và độ tin cậy giữa các thiết bị của thiết bị GNSS Catapult Vector S8. PLoS One 20(10):e0333792.

Gray AJ, Shorter K, Cummins C, Murphy A, Waldron M. (2018). Mô hình hóa năng lượng chuyển động bằng thiết bị định vị toàn cầu (GPS) trong các môn thể thao đồng đội có tiếp xúc: những hạn chế và giải pháp. Sports Med 48:1357-1368.

Gray A, Andrews M, Waldron M, Jenkins D. (2023). Một mô hình tính toán các yêu cầu cơ học khi chạy trên mặt đất. Sports Biomech 22(10):1256-1277.