Obciążenie wielokierunkowe i moc mechaniczna: pomiar kosztu zmiany kierunku

---

Hannah Knowles i Codey Moran, Catapult Sports

Najważniejsze wnioski:

• Uchwycenie brakującej połowy zapotrzebowania: Zmiana kierunku stanowi około połowy całego zapotrzebowania na przyspieszenie w sportach zespołowych, jednak tradycyjne wskaźniki oparte na prędkości całkowicie to pomijają. Wskaźnik „Multidirectional Load” wyodrębnia przyspieszenie liniowe, hamowanie liniowe oraz przyspieszenie boczne, zapewniając pełny obraz obciążenia mechanicznego.

• Zweryfikowany model biomechaniczny: praca mechaniczna (kJ/kg) i moc mechaniczna (W/kg) pozwalają określić fizyczny koszt ruchu przy użyciu modelu czterech składowych, uwzględniającego mechanikę ruchów poziomych, pionowych, bocznych oraz kołysania kończyn. Dzięki temu można w sposób precyzyjny porównać szybki bieg po linii prostej oraz ćwiczenia w małych grupach.

• Korekty w czasie rzeczywistym i obiektywny powrót do aktywności sportowej: wskaźniki te, dostępne na żywo w urządzeniu Vector S8 oraz po zakończeniu sesji w urządzeniu Vector S7 bez konieczności stosowania nowego sprzętu, pozwalają specjalistom modyfikować intensywność ćwiczeń w trakcie sesji oraz monitorować postępy kontuzjowanych sportowców w odniesieniu do ich własnych, obiektywnych profili sprzed kontuzji.

---

Monitorowanie sportowców opiera się na pozycji, prędkości i przyspieszeniu liniowym. Wskaźniki te opisują, jak szybko sportowiec porusza się w kierunku, w którym zmierza, i robią to skutecznie. Nie uwzględniają one jednak zmiany kierunku, która w sportach zespołowych stanowi około połowy wszystkich wymagań związanych z przyspieszeniem.

Ta luka ma konsekwencje, z którymi praktykujący spotyka się co tydzień. Dwa ćwiczenia wypadają identycznie pod względem dystansu i biegu z dużą prędkością, ale wyraźnie nie były to te same sesje. Blok treningowy wydaje się dobrze wyważony pod względem objętości, ale nie przypomina warunków zawodowych. Sportowiec spełnia wszystkie kryteria powrotu do gry oparte na bieganiu, a mimo to nadal nie wygląda dobrze podczas skręcania. W każdym z tych przypadków kluczowe informacje nigdy nie zostały zmierzone, więc kwestię tę można było rozstrzygnąć jedynie na oko.

Firma Catapult wprowadza ponad 30 nowych parametrów, aby wypełnić tę lukę. Parametr „Obciążenie wielokierunkowe” rozróżnia dwa rodzaje oddziaływania na ciało związane z przyspieszeniem: zmianę prędkości i zmianę kierunku. Praca mechaniczna i moc mechaniczna opisują fizyczny koszt obu tych zjawisk. Razem pokazują, skąd pochodziło obciążenie, jak duże było oraz jak intensywnie pracował sportowiec. Parametry te są dostępne na żywo podczas sesji w urządzeniu Vector S8 oraz po zakończeniu sesji w urządzeniu Vector S7, a obliczane są na podstawie danych pozycyjnych, które urządzenia już gromadzą.

Poniżej opisano, w jaki sposób zostały one opracowane, jak zostały zweryfikowane, co pokazują oraz jak je skonfigurować.

Dlaczego wskaźniki oparte na prędkości nie uwzględniają skrętów

Przyspieszenie, w typowym rozumieniu tego pojęcia, oznacza tempo, w jakim zmienia się prędkość sportowca. Prędkość jest wielkością liczbową bez określonego kierunku, więc wszelkie przyspieszenie wyliczone na jej podstawie pozwala jedynie stwierdzić, czy sportowiec przyspiesza, czy zwalnia.

Jednak w fizyce przyspieszenie to każda zmiana ruchu, w tym zmiana kierunku. Wyobraźmy sobie samochód wjeżdżający na rondo ze stałą prędkością 40 km/h. Wskaźnik prędkości nie drga, a mimo to wszyscy pasażerowie odczuwają pchnięcie w bok. To właśnie to pchnięcie w bok jest przyspieszeniem i właśnie tego nie uwzględnia wartość oparta wyłącznie na prędkości.

To samo dotyczy sportowców. Osoba, która pokonuje zakręt ze stałą prędkością, odczytuje wartość zerową. Osoba, która hamuje przed wjazdem w zakręt, rejestruje hamowanie, ale nie rejestruje samego pokonania zakrętu.

Weźmy na przykład sportowca biegnącego po okręgu o promieniu 10 m ze stałą prędkością 5 m/s. Wskaźnik oparty na prędkości przez cały czas pokazuje zero. W rzeczywistości sportowiec naciska na podłoże, aby utrzymać przyspieszenie na zakręcie na^poziomie 2,^{5 m/s²} przez cały czas trwania wysiłku, a nic z tego nie jest rejestrowane. Jeśli połączymy ruch na zakręcie z przyspieszeniem lub zwolnieniem, otrzymamy przyspieszenie całkowite lub wynikowe.

Podział przyspieszenia na dwa kanały: liniowy i poprzeczny

Jeśli do prędkości dodamy kierunek ruchu, przyspieszenie w naturalny sposób dzieli się na dwie części.

Przyspieszenie liniowe (styczne) to zwiększanie lub zmniejszanie prędkości wzdłuż kierunku, w którym porusza się sportowiec. Ma wartość dodatnią podczas przyspieszania i ujemną podczas hamowania; jest to element, który uwzględniają już wskaźniki oparte na prędkości.

Przyspieszenie boczne (dośrodkowe) to zmiana kierunku – siła działająca w bok, w poprzek linii jazdy. Podczas jazdy po prostej wynosi zero i jest to element, który pomijają wskaźniki oparte na prędkości.

Razem określają one całkowite (wynikowe) przyspieszenie, czyli jak mocno sportowiec przyspiesza w danym momencie, niezależnie od kierunku, w którym się porusza.

Podczas pokonywania zakrętu ze stałą prędkością nie występuje przyspieszenie liniowe. Pomarańczowe strzałki wskazują przyspieszenie poprzeczne: siłę powodującą zmianę kierunku, której nie uwzględniają wskaźniki oparte na prędkości.

Ten sam 45-sekundowy tor wielokierunkowy przedstawiony na trzy sposoby. Przyspieszenie liniowe (po lewej) jest zaznaczone w miejscach, gdzie zawodnik przyspiesza i zwalnia, przyspieszenie poprzeczne (w środku) – w miejscach zmiany kierunku, a przyspieszenie wypadkowe (po prawej) łączy oba te rodzaje. Kolorem zaznaczono wartości powyżej 2 m·s⁻².

Wystarczy porównać lewy i środkowy panel, a sprawa stanie się oczywista. Te dwa kanały pokazują niemal całkowicie różne aspekty tego samego obwodu, a wszystko, co widać na środkowym panelu, to zapotrzebowanie wytworzone przez sportowca, którego żaden z istniejących wskaźników nie rejestrował.

O wielkości przyspieszenia poprzecznego powstającego podczas skrętu decydują dwa czynniki: prędkość zawodnika oraz stopień zaostrzenia skrętu. Większy wpływ ma prędkość – jej podwojenie powoduje czterokrotny wzrost przyspieszenia poprzecznego, podczas gdy zmniejszenie stopnia zaostrzenia skrętu o połowę powoduje jedynie jego dwukrotny wzrost.

Przyspieszenie poprzeczne, m/s². Kreska oznacza zakręt zbyt ostry, by utrzymać prędkość.

Jest to narzędzie do planowania treningu. Ponieważ przyspieszenie poprzeczne rośnie proporcjonalnie do kwadratu prędkości i maleje wraz z poszerzaniem się zakrętu, trener pragnący zwiększyć wymagania związane ze zmianą kierunku ma do dyspozycji dwa środki o zupełnie różnych skutkach. Zmniejszenie odstępów między punktami zwiększa wymagania w każdym zakręcie, ale ogranicza prędkość biegu. Poszerzenie siatki i zwiększenie prędkości wejścia do zakrętu podnosi wymagania w zakresie przyspieszenia poprzecznego, jednocześnie pozwalając na utrzymanie wysokiej prędkości. Są to różne rodzaje sesji treningowych o różnym nakładzie wysiłku i do tej pory nie istniał wskaźnik, który pozwoliłby określić, który z nich faktycznie został zrealizowany.

Co przedstawia wykres obciążenia wielokierunkowego i jaki ma związek z obciążeniem przyspieszeniowym

Zintegrowanie przyspieszenia w funkcji czasu pozwala uzyskać obciążenie w dowolnych jednostkach, w tej samej skali co stosowany już wskaźnik „Acceleration Load”. Obecnie wskaźnik „Acceleration Load” stanowi jedną wartość bezwzględną obejmującą łącznie przyspieszanie i hamowanie. Wskaźnik „Multidirectional Load” idzie o krok dalej – jest to pojedyncza liczba uwzględniająca przyspieszanie, zwalnianie i zmianę kierunku, którą można następnie rozdzielić na poszczególne składowe.

Warto dokładnie wyjaśnić, jak wpływa to na wartość, z której już korzystasz. Składniki liniowe łącznie pokrywają się z dotychczasowym obciążeniem przyspieszeniowym. Nic się nie zmieniło w sposobie pomiaru przyspieszania i hamowania. Zostały one rozdzielone na odrębne koszty, a obok nich dodano trzeci składnik.

To, jak rozdzielają się kanały, zależy niemal wyłącznie od tego, co robi sportowiec:

Skrajne przypadki są intuicyjne. Sprint na 20 m przebiega niemal wyłącznie w linii prostej, a bieg po okręgu – niemal wyłącznie w płaszczyźnie bocznej. Najbardziej przydatna jest jednak część pośrednia, ponieważ to właśnie z niej faktycznie składają się sesje treningowe, a proporcji ruchów w biegu po krzywej lub zygzakiem nie da się wiarygodnie oszacować na oko. W czterech dyscyplinach sportów zespołowych obciążenie boczne stanowi od 42 do 53 procent całkowitego obciążenia wielokierunkowego podczas rozgrywek meczowych.

Od obciążenia do wysiłku: koszt fizyczny i model biomechaniczny, który za tym stoi

Obciążenie wielokierunkowe w jednostkach dowolnych określa kierunek i rozkład wymaganego przyspieszenia. Praca mechaniczna określa jego wielkość fizyczną, wyrażoną w kilodżulach na kilogram masy ciała (kJ/kg).

Pojęcie „pracy mechanicznej katapulty” wywodzi się z czteroczęściowego modelu biomechanicznego, który stanowi rozwinięcie wyników badań opublikowanych w recenzowanych czasopismach (Gray i in., 2018, 2023). Model ten uwzględnia cztery odrębne obciążenia mechaniczne i łączy je w jedną wartość pracy mechanicznej:

• W płaszczyźnie poziomej: przyspieszanie i zwalnianie w kierunku jazdy
• W pionie: odbicie przy każdym kroku, podnoszenie i opuszczanie ciała
• Kończyny: kołysanie rękami i nogami przy każdym kroku
• Ruchy boczne: zmiana kierunku: ćwiczenia z przemieszczaniem się na boki

Ponieważ model uwzględnia hamowanie i skręcanie oddzielnie, uwzględnia on dwa czynniki, które w podejściach opartych na jednej wartości są traktowane łącznie. Prędkość i przyspieszenie urządzenia zostały zweryfikowane w oparciu o dane z systemu rejestracji ruchu Vicon w opublikowanym badaniu (Ellens i in., 2025). Kanały przyspieszenia liniowego i poprzecznego zostały następnie sprawdzone przy użyciu tego samego kryterium, a pełne wyniki zostaną opublikowane w przygotowywanej białej księdze.

Uwzględnienie kończyn stanowi cechę odróżniającą model biomechaniczny od zwykłego iloczynu przyspieszenia i prędkości. Ruchy ramion i nóg to praca, która nie znajduje odzwierciedlenia w przyspieszeniu całego ciała, a mimo to stanowi znaczną część całkowitej wartości przy prędkościach biegowych (Minetti, 1998). Model bez składowej dotyczącej kończyn nie jest w stanie tego uwzględnić. Ma to znaczenie nie tylko dla dokładności, ale także dla interpretacji wyników. Bez tej składowej szybki bieg po linii prostej jest niedoszacowany, więc sesja biegowa z dużą prędkością może wydawać się mniej intensywna w porównaniu z meczem w małej drużynie, niż jest w rzeczywistości. Właśnie do takich porównań wykorzystuje się te dane. 

Wyrażona jako wskaźnik, ta sama kalkulacja daje moc mechaniczną w watach na kilogram (W/kg). Przedstawiony zestaw obejmuje dane od całkowitej pracy mechanicznej (kJ/kg) i pracy mechanicznej na minutę (kJ/kg/min) po średnią i maksymalną moc mechaniczną (W/kg), a chwilowa moc dla poszczególnych próbek jest dostępna po zakończeniu sesji.

Obciążenie wielokierunkowe w trakcie całego meczu

Nowe wskaźniki obciążenia wielokierunkowego i mocy mechanicznej uzupełniają istniejące wskaźniki, takie jak dystans i bieg z dużą prędkością, dzięki czemu można je dodawać do obecnych raportów z meczów i treningów, a nie zastępować nimi dotychczasowe dane.

W całym meczu ta sama analiza daje profil kierunkowy dla poszczególnych zawodników. W przypadku przedstawionego napastnika całkowite obciążenie wielokierunkowe wynoszące 5 708 AU dzieli się na 1 312 AU przyspieszenia liniowego, 1 254 AU opóźnienia liniowego oraz 3 142 AU obciążenia bocznego, z czego 1 507 AU przypada na lewą stronę, a 1 635 AU na prawą. Ponad połowa zapotrzebowania tego zawodnika na przyspieszenie mieściła się w zakresie, którego nie odzwierciedla żaden wskaźnik odległości ani prędkości.

Moc mechaniczna jest przedstawiana w konfigurowalnych przedziałach intensywności, dzięki czemu trenerzy mogą ustawić progi dostosowane do danej dyscypliny sportowej i grupy sportowców, a następnie śledzić dystans i czas zgromadzony w każdym z nich. W przedstawionej sesji 59 procent czasu mieści się poniżej 2,5 W/kg, a 5 procent powyżej 12,5 W/kg. To właśnie taki rozkład pozwala potwierdzić, że ćwiczenie osiąga zamierzoną intensywność, oraz odróżnić spadek intensywności od spadku objętości.

Na żywo w programie „Vector S8”: zmiana podejścia zamiast jego analizy

W każdym innym systemie są to wartości, które terapeuta odczytuje dopiero po zakończeniu sesji, a wtedy jest już za późno, by zmienić ćwiczenie, które je wygenerowało. W przypadku Vector S8 wartości te są wyświetlane na ekranie w trakcie wykonywania ćwiczenia. Terapeuta może w czasie rzeczywistym obserwować wartość szczytową oraz narastające składowe obciążenia.

W praktyce służy to sprawdzeniu intensywności w kontekście czasu pozostałego na wykonanie ćwiczenia. Jeśli do trzeciego powtórzenia siła mechaniczna nie osiągnie zakładanego zakresu, ćwiczenie nie przyniesie oczekiwanych rezultatów i można je przedłużyć lub skrócić, zanim poświęci się mu resztę sesji. To samo dotyczy etapu powrotu do gry, gdzie narastające obciążenie boczne wskazuje, czy sportowiec osiąga zalecany poziom ekspozycji, a sam etap można wówczas potwierdzić lub wstrzymać.

Zmienia się raczej moment wykonania niż sama treść ćwiczenia. Liczba podana po zakończeniu serii określa kolejną serię. Liczba podana na bieżąco zmienia kolejną powtórkę.

Cztery sposoby, w jakie specjaliści będą z tego korzystać

Opracowywanie ćwiczeń w oparciu o wymagania ruchowe zawodów. Mecz charakteryzuje się określonym profilem obciążenia – tym, w jaki sposób obciążenie wielokierunkowe rozkłada się między przyspieszaniem, hamowaniem i zmianą kierunku. Taki profil ma również tydzień treningowy. Jeśli zestawimy te dwa profile obok siebie – w podziale na drużynę, pozycję lub zawodnika – kwestia specyficzności staje się raczej porównaniem niż subiektywną opinią.

Ocena obciążenia związanego ze zmianą kierunku. To samo porównanie sprawdza się na poziomie ćwiczeń. Weźmy dwa ćwiczenia o tym samym czasie trwania i dystansie – jedno na otwartej przestrzeni, a drugie na ciasnej siatce. Pod względem dystansu i prędkości mogą wydawać się identyczne. Obciążenie boczne, wysokie obciążenie boczne i praca mechaniczna pozwalają je odróżnić, a czasy poszczególnych odcinków ćwiczenia pokazują, w której części sesji występuje największe obciążenie.

Sprawdzanie, czy blok treningowy przynosi oczekiwane efekty. Odległość i biegi z dużą prędkością mogą pozostawać na stałym poziomie z tygodnia na tydzień, podczas gdy wskaźniki obciążenia bocznego i wysokiego obciążenia bocznego rosną. Jest to ekspozycja na zmiany kierunku ruchu oparta na stabilnej podstawie biegowej, której wskaźniki oparte na prędkości w ogóle nie uwzględniają. Pokazuje to, czy dany blok zapewnia postęp zgodny z planem.

Stopniowy powrót do gry oparty na obiektywnych wskaźnikach. Powrót do gry zazwyczaj przebiega od biegu po linii prostej, przez stopniowe zmiany kierunku, aż po sytuacje przypominające mecz. Każdy etap jest zazwyczaj oceniany na podstawie planu postępów oraz jakości ruchów obserwowanych na oko. Wskaźnik „Obciążenie boczne” pokazuje, z jakim obciążeniem związanym ze zmianą kierunku radzi sobie sportowiec na każdym etapie, wskaźnik „Wysokie obciążenie boczne” – jak duża część tego obciążenia wynika z ostrych skrętów, a wskaźnik „Moc mechaniczna” – jak intensywnie sportowiec pracuje podczas wykonywania tych ruchów. Porównując wyniki z profilem sportowca sprzed kontuzji, widać, że sportowiec robi postępy pod względem tych wskaźników, a nie tylko w sensie upływu czasu.

Gdzie pojawiają się wskaźniki: urządzenia, platformy i dostępność

Wszystkie wskaźniki są obliczane na podstawie danych śledzenia, które urządzenia już gromadzą, więc nie jest potrzebny żaden nowy sprzęt ani nie trzeba wprowadzać żadnych zmian w konfiguracji urządzeń ani w przebiegu pracy.

Vector S8 (poziom Pro): na żywo podczas sesji, w konsoli „ OpenField ” i w aplikacji „ Vector Live ”, a także po zakończeniu sesji.

Vector S7 (poziom Pro): po zakończeniu sesji, w konsoli OpenField oraz w chmurze.

Konfiguracja przedziałów mocy

Moc mechaniczna jest przedstawiana w maksymalnie ośmiu konfigurowalnych przedziałach, podzielonych na dwa zestawy. Zestaw bezwzględny wykorzystuje stałe progi, identyczne dla każdego zawodnika, co zapewnia spójność skali w całej drużynie i nadaje się do porównywania ćwiczeń oraz profilowania pozycji, a także do opisu wymagań meczowych. Zestaw względny stosuje progi wyrażone jako procent maksymalnej wartości danego zawodnika, co sprawdza się przy powrocie do gry i indywidualnym planowaniu treningowym. Podobnie jak w przypadku prędkości maksymalnej, aplikacja „ OpenField ” powiadamia użytkowników, gdy zawodnik osiągnie nową maksymalną wartość mocy mechanicznej, a profil można zaktualizować bezpośrednio z poziomu powiadomienia, dzięki czemu przedziały względne pozostają aktualne. Każdy przedział zawiera informacje o czasie trwania i dystansie, zarówno w wartościach bezwzględnych, jak i procentowych.

Co zakłada model, a czego nie uwzględnia

Praca mechaniczna i moc mechaniczna są podawane w przeliczeniu na kilogram masy ciała, co pozwala na bezpośrednie porównanie sportowców o różnej budowie ciała. Wartości bezwzględne podaje się dodatkowo w celu uzyskania informacji o całkowitej wydajności, a nie o zapotrzebowaniu w stosunku do wielkości ciała.

Są to wskaźniki zewnętrzne, obliczane na podstawie sposobu, w jaki sportowiec porusza się po podłożu. Nie uwzględniają one zderzeń ani kontaktów, nie rozróżniają rodzajów aktywności mięśniowej i nie opisują wewnętrznego kosztu fizjologicznego danej sesji treningowej.

Podsumowanie: Obciążenie wielokierunkowe i moc mechaniczna

Wskaźnik „Obciążenie wielokierunkowe” pokazuje, jak duże było zapotrzebowanie na przyspieszenie podczas sesji treningowej oraz skąd się ono wzięło – z przyspieszania, hamowania czy zmiany kierunku. Wskaźnik „Praca mechaniczna” pokazuje, jaki wysiłek fizyczny wiązał się z tym dla sportowca. Wskaźnik „Moc mechaniczna” pokazuje, jak intensywnie sportowiec pracował w danym momencie.

Dzięki temu trzy sytuacje opisane na początku tego artykułu stają się pytaniami, na które można udzielić odpowiedzi. Dwa ćwiczenia, które dały identyczne wyniki pod względem odległości, różnią się obciążeniem bocznym i pracą mechaniczną, a podział wyników ćwiczeń pokazuje, w której części sesji wystąpiła ta różnica. Blok, który wydawał się odpowiednio dostosowany pod względem objętości, można porównać z charakterystyką obciążenia danego meczu, pozycja po pozycji, a nie tylko na podstawie subiektywnej opinii. Sportowca, który spełnia wszystkie kryteria biegowe, ale nie wygląda dobrze podczas skręcania, można teraz sprawdzić pod kątem tego, co naprawdę ma znaczenie: obciążenia bocznego, porównując go bezpośrednio z jego profilem sprzed kontuzji.

Zmiana kierunku zawsze stanowiła połowę wymagań stawianych w sporcie zespołowym. Obecnie stanowi ona połowę kryteriów oceny.

Referencje

Minetti AE. (1998). Równanie modelowe służące do prognozowania wewnętrznej pracy mechanicznej związanej z poruszaniem się na lądzie. J Biomech 31(5):463-468.

Ellens S, Moran C, Varley MC. (2025). Trafność równoległa i rzetelność międzyurządzeniowa urządzenia GNSS „ Catapult Vector S8”. PLoS One 20(10):e0333792.

Gray AJ, Shorter K, Cummins C, Murphy A, Waldron M. (2018). Modelowanie energetyki ruchu z wykorzystaniem urządzeń GPS w kontaktowych sportach zespołowych: ograniczenia i rozwiązania. Sports Med 48:1357-1368.

Gray A, Andrews M, Waldron M, Jenkins D. (2023). Model służący do obliczania obciążeń mechanicznych związanych z bieganiem po twardym podłożu. Sports Biomech 22(10):1256-1277.